examples_faq_title
什么是三次方程？
三次方程是以标准三次形式编写的三次多项式，其中首项系数不能为零。
这个求解器可以显示复杂的根吗？
是的。如果方程有一个实数根和一对复数共轭对，结果部分会清楚地显示它们并将它们标记为复数。
为什么系数a如此重要？
如果 a = 0，则方程不再是三次方程。 UI 立即验证这一点并解释求解器无法继续的原因。
已工作示例
通过练习掌握三次方程。每个例子都逐步解决并以干净的教科书符号呈现。
1
examples_ex1_title
real x³ - 6x² + 11x - 6 = 0
解决步骤
1
examples_ex1_step1
2
examples_ex1_step2
3
examples_ex1_step3
4
examples_ex1_step4
examples_final_roots
x₁ = 1 x₂ = 2 x₃ = 3
Verification: (x - 1)(x - 2)(x - 3) = x³ - 6x² + 11x - 6
2
examples_ex2_title
repeated x³ + 3x² - 4 = 0
解决步骤
1
examples_ex2_step1
2
examples_ex2_step2
3
examples_ex2_step3
4
examples_ex2_step4
examples_final_roots
x₁ = 1 x₂ = -2 (repeated)
Verification: (x - 1)(x + 2)² = x³ + 3x² - 4
3
examples_ex3_title
real x³ - x = 0
解决步骤
1
examples_ex3_step1
2
examples_ex3_step2
3
examples_ex3_step3
examples_final_roots
x₁ = 0 x₂ = 1 x₃ = -1
Verification: x(x - 1)(x + 1) = x³ - x