Gearbeitet Beispiele
Beherrschen Sie kubische Gleichungen durch Übung. Jedes Beispiel wird Schritt für Schritt gelöst und in sauberer Lehrbuchnotation dargestellt.
1
examples_ex1_title
real x³ - 6x² + 11x - 6 = 0
Lösungsschritte
1
examples_ex1_step1
2
examples_ex1_step2
3
examples_ex1_step3
4
examples_ex1_step4
examples_final_roots
x₁ = 1 x₂ = 2 x₃ = 3
Verification: (x - 1)(x - 2)(x - 3) = x³ - 6x² + 11x - 6
2
examples_ex2_title
repeated x³ + 3x² - 4 = 0
Lösungsschritte
1
examples_ex2_step1
2
examples_ex2_step2
3
examples_ex2_step3
4
examples_ex2_step4
examples_final_roots
x₁ = 1 x₂ = -2 (repeated)
Verification: (x - 1)(x + 2)² = x³ + 3x² - 4
3
examples_ex3_title
real x³ - x = 0
Lösungsschritte
1
examples_ex3_step1
2
examples_ex3_step2
3
examples_ex3_step3
examples_final_roots
x₁ = 0 x₂ = 1 x₃ = -1
Verification: x(x - 1)(x + 1) = x³ - x
examples_faq_title
Finden Sie schnelle Antworten auf häufig gestellte Fragen zu kubischen Gleichungen und unseren Lösungsmethoden.
Was ist eine kubische Gleichung?
Eine kubische Gleichung ist ein Polynom dritten Grades in kubischer Standardform, bei dem der führende Koeffizient nicht Null sein kann.
Kann dieser Löser komplexe Wurzeln anzeigen?
Ja. Wenn die Gleichung eine reelle Wurzel und ein komplex-konjugiertes Paar hat, werden diese im Ergebnisbereich deutlich angezeigt und als komplex gekennzeichnet.
Warum ist der Koeffizient so wichtig?
Wenn a = 0, ist die Gleichung nicht mehr kubisch. Die Benutzeroberfläche validiert dies sofort und erklärt, warum der Solver nicht fortfahren kann.