कार्य किया उदाहरण
अभ्यास के माध्यम से घन समीकरणों में महारत हासिल करें। प्रत्येक उदाहरण को चरण दर चरण हल किया जाता है और स्वच्छ पाठ्यपुस्तक नोटेशन में प्रस्तुत किया जाता है।
1
examples_ex1_title
real x³ - 6x² + 11x - 6 = 0
समाधान चरण
1
examples_ex1_step1
2
examples_ex1_step2
3
examples_ex1_step3
4
examples_ex1_step4
examples_final_roots
x₁ = 1 x₂ = 2 x₃ = 3
Verification: (x - 1)(x - 2)(x - 3) = x³ - 6x² + 11x - 6
2
examples_ex2_title
repeated x³ + 3x² - 4 = 0
समाधान चरण
1
examples_ex2_step1
2
examples_ex2_step2
3
examples_ex2_step3
4
examples_ex2_step4
examples_final_roots
x₁ = 1 x₂ = -2 (repeated)
Verification: (x - 1)(x + 2)² = x³ + 3x² - 4
3
examples_ex3_title
real x³ - x = 0
समाधान चरण
1
examples_ex3_step1
2
examples_ex3_step2
3
examples_ex3_step3
examples_final_roots
x₁ = 0 x₂ = 1 x₃ = -1
Verification: x(x - 1)(x + 1) = x³ - x
examples_faq_title
घन समीकरणों और हमारे हल करने के तरीकों के बारे में सामान्य प्रश्नों के त्वरित उत्तर खोजें।
घन समीकरण क्या है?
घन समीकरण मानक घन रूप में लिखा गया एक तृतीय-डिग्री बहुपद है, जहां अग्रणी गुणांक शून्य नहीं हो सकता है।
क्या यह सॉल्वर जटिल जड़ें दिखा सकता है?
हाँ. यदि समीकरण में एक वास्तविक जड़ और एक जटिल-संयुग्मी जोड़ी है, तो परिणाम अनुभाग उन्हें स्पष्ट रूप से दिखाता है और उन्हें जटिल के रूप में लेबल करता है।
गुणांक इतना मायने क्यों रखता है?
यदि a = 0 है, तो समीकरण अब घनीय नहीं है। यूआई इसे तुरंत सत्यापित करता है और बताता है कि सॉल्वर आगे क्यों नहीं बढ़ सकता है।