Trabajado Ejemplos
Domina las ecuaciones cúbicas a través de la práctica. Cada ejemplo se resuelve paso a paso y se presenta en notación limpia de libro de texto.
1
examples_ex1_title
real x³ - 6x² + 11x - 6 = 0
Pasos de la solución
1
examples_ex1_step1
2
examples_ex1_step2
3
examples_ex1_step3
4
examples_ex1_step4
examples_final_roots
x₁ = 1 x₂ = 2 x₃ = 3
Verification: (x - 1)(x - 2)(x - 3) = x³ - 6x² + 11x - 6
2
examples_ex2_title
repeated x³ + 3x² - 4 = 0
Pasos de la solución
1
examples_ex2_step1
2
examples_ex2_step2
3
examples_ex2_step3
4
examples_ex2_step4
examples_final_roots
x₁ = 1 x₂ = -2 (repeated)
Verification: (x - 1)(x + 2)² = x³ + 3x² - 4
3
examples_ex3_title
real x³ - x = 0
Pasos de la solución
1
examples_ex3_step1
2
examples_ex3_step2
3
examples_ex3_step3
examples_final_roots
x₁ = 0 x₂ = 1 x₃ = -1
Verification: x(x - 1)(x + 1) = x³ - x
examples_faq_title
Encuentre respuestas rápidas a preguntas comunes sobre ecuaciones cúbicas y nuestros métodos de resolución.
¿Qué es una ecuación cúbica?
Una ecuación cúbica es un polinomio de tercer grado escrito en forma cúbica estándar, donde el coeficiente principal no puede ser cero.
¿Puede este solucionador mostrar raíces complejas?
Sí. Si la ecuación tiene una raíz real y un par complejo-conjugado, la sección de resultados los muestra claramente y los etiqueta como complejos.
¿Por qué el coeficiente a importa tanto?
Si a = 0, la ecuación ya no es cúbica. La interfaz de usuario valida esto inmediatamente y explica por qué el solucionador no puede continuar.