Работи Примери
Овладейте кубични уравнения чрез практика. Всеки пример се решава стъпка по стъпка и се представя в чиста нотация на учебника.
1
examples_ex1_title
real x³ - 6x² + 11x - 6 = 0
Стъпки на решението
1
examples_ex1_step1
2
examples_ex1_step2
3
examples_ex1_step3
4
examples_ex1_step4
examples_final_roots
x₁ = 1 x₂ = 2 x₃ = 3
Verification: (x - 1)(x - 2)(x - 3) = x³ - 6x² + 11x - 6
2
examples_ex2_title
repeated x³ + 3x² - 4 = 0
Стъпки на решението
1
examples_ex2_step1
2
examples_ex2_step2
3
examples_ex2_step3
4
examples_ex2_step4
examples_final_roots
x₁ = 1 x₂ = -2 (repeated)
Verification: (x - 1)(x + 2)² = x³ + 3x² - 4
3
examples_ex3_title
real x³ - x = 0
Стъпки на решението
1
examples_ex3_step1
2
examples_ex3_step2
3
examples_ex3_step3
examples_final_roots
x₁ = 0 x₂ = 1 x₃ = -1
Verification: x(x - 1)(x + 1) = x³ - x
examples_faq_title
Намерете бързи отговори на често срещани въпроси относно кубичните уравнения и нашите методи за решаване.
Какво е кубично уравнение?
Кубичното уравнение е полином от трета степен, записан в стандартна кубична форма, където водещият коефициент не може да бъде нула.
Може ли тази програма за решаване да показва сложни корени?
да Ако уравнението има един реален корен и двойка комплексно спрегнати, разделът с резултатите ги показва ясно и ги обозначава като комплексни.
Защо коефициентът а има толкова голямо значение?
Ако a = 0, уравнението вече не е кубично. Потребителският интерфейс потвърждава това незабавно и обяснява защо програмата за решаване не може да продължи.