Сработало Примеры
Освойте кубические уравнения на практике. Каждый пример решается шаг за шагом и представлен в четкой хрестоматийной записи.
1
examples_ex1_title
real x³ - 6x² + 11x - 6 = 0
Шаги решения
1
examples_ex1_step1
2
examples_ex1_step2
3
examples_ex1_step3
4
examples_ex1_step4
examples_final_roots
x₁ = 1 x₂ = 2 x₃ = 3
Verification: (x - 1)(x - 2)(x - 3) = x³ - 6x² + 11x - 6
2
examples_ex2_title
repeated x³ + 3x² - 4 = 0
Шаги решения
1
examples_ex2_step1
2
examples_ex2_step2
3
examples_ex2_step3
4
examples_ex2_step4
examples_final_roots
x₁ = 1 x₂ = -2 (repeated)
Verification: (x - 1)(x + 2)² = x³ + 3x² - 4
3
examples_ex3_title
real x³ - x = 0
Шаги решения
1
examples_ex3_step1
2
examples_ex3_step2
3
examples_ex3_step3
examples_final_roots
x₁ = 0 x₂ = 1 x₃ = -1
Verification: x(x - 1)(x + 1) = x³ - x
examples_faq_title
Найдите быстрые ответы на распространенные вопросы о кубических уравнениях и наших методах решения.
Что такое кубическое уравнение?
Кубическое уравнение — это полином третьей степени, записанный в стандартной кубической форме, где старший коэффициент не может быть равен нулю.
Может ли этот решатель показывать сложные корни?
Да. Если уравнение имеет один вещественный корень и комплексно-сопряженную пару, в разделе результатов они четко отображаются и помечаются как комплексные.
Почему коэффициент имеет такое большое значение?
Если a = 0, уравнение больше не является кубическим. Пользовательский интерфейс немедленно проверяет это и объясняет, почему решатель не может продолжить работу.