Pracował Przykłady

Opanuj równania sześcienne poprzez praktykę. Każdy przykład jest rozwiązywany krok po kroku i prezentowany w czystej, podręcznikowej notacji.

examples_ex1_title

real

x³ - 6x² + 11x - 6 = 0

Kroki rozwiązania

examples_ex1_step1

examples_ex1_step2

examples_ex1_step3

examples_ex1_step4

examples_final_roots

x₁ = 1 x₂ = 2 x₃ = 3

Verification: (x - 1)(x - 2)(x - 3) = x³ - 6x² + 11x - 6

examples_ex2_title

repeated

x³ + 3x² - 4 = 0

Kroki rozwiązania

examples_ex2_step1

examples_ex2_step2

examples_ex2_step3

examples_ex2_step4

examples_final_roots

x₁ = 1 x₂ = -2 (repeated)

Verification: (x - 1)(x + 2)² = x³ + 3x² - 4

examples_ex3_title

real

x³ - x = 0

Kroki rozwiązania

examples_ex3_step1

examples_ex3_step2

examples_ex3_step3

examples_final_roots

x₁ = 0 x₂ = 1 x₃ = -1

Verification: x(x - 1)(x + 1) = x³ - x

examples_ready_h2

examples_ready_p

Otwórz narzędzie do rozwiązywania równań sześciennych

examples_faq_title

Co to jest równanie sześcienne?

Równanie sześcienne to wielomian trzeciego stopnia zapisany w standardowej postaci sześciennej, w którym współczynnik wiodący nie może wynosić zero.

Czy ten solwer może pokazywać złożone pierwiastki?

Tak. Jeśli równanie ma jeden pierwiastek rzeczywisty i parę koniugatów zespolonych, sekcja wyników pokazuje je wyraźnie i oznacza jako złożone.

Dlaczego współczynnik ma tak duże znaczenie?

Jeśli a = 0, równanie nie jest już sześcienne. Interfejs użytkownika natychmiast to sprawdza i wyjaśnia, dlaczego moduł rozwiązywania nie może kontynuować.