Tipos de Ecuaciones cúbicas
No todas las ecuaciones cúbicas se comportan de la misma manera. Comprender el formulario le ayuda a elegir el método de resolución más rápido y claro.
Cúbico General
La forma más general con los cuatro coeficientes. Normalícelo antes de aplicar el método de Cardano.
Cúbico mónico
El coeficiente principal ya es 1, por lo que la normalización está completa.
Cúbico deprimido
Se ha eliminado el término cuadrático. Esta es la forma estándar utilizada en la derivación de Cardano.
Cúbico puro
Sólo quedan los términos cúbicos y constantes. La raíz real proviene de una raíz cúbica directa.
Cúbico reducible
Esta cúbica se factoriza en polinomios de menor grado, por lo que al menos una raíz es visible mediante inspección.
Cúbico irreducible
No factoriza los racionales, por lo que se requiere el método de Cardano o un método numérico.
Tabla comparativa
| Tipo | Término cuadrático | x Plazo | Mejor método | Dificultad |
|---|---|---|---|---|
| General | Yes | Yes | Cardano | Hard |
| Monic | Yes | Yes | Cardano | Medium |
| Depressed | No | Yes | Cardano direct | Medium |
| Pure | No | No | Cube root | Easy |
| Reducible | Varies | Varies | Factoring | Easy |
| Irreducible | Varies | Varies | Cardano required | Hard |
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El solucionador identifica automáticamente la estructura cúbica y aplica el método de comparación.
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