أنواع المعادلات التكعيبية
ليست كل المعادلات التكعيبية تتصرف بنفس الطريقة. يساعدك فهم النموذج على اختيار أسرع وأوضح طريقة للحل.
1
مكعب عام
ax³ + bx² + cx + d = 0
الشكل الأكثر عمومية مع جميع المعاملات الأربعة. قم بتطبيعها قبل تطبيق طريقة كاردانو.
2
مونيك مكعب
x³ + bx² + cx + d = 0
المعامل الرئيسي هو 1 بالفعل، لذا اكتملت التسوية.
3
مكعب مكتئب
t³ + pt + q = 0
تمت إزالة المصطلح التربيعي. هذا هو النموذج القياسي المستخدم في اشتقاق كاردانو.
4
مكعب نقي
x³ = k
يبقى فقط الحدود التكعيبية والثابتة. الجذر الحقيقي يأتي من الجذر التكعيبي المباشر.
5
مكعب قابل للتخفيض
x³ - x = x(x² - 1) = 0
يؤدي هذا إلى تحليل متعددات الحدود ذات الدرجة الأدنى، لذلك يمكن رؤية جذر واحد على الأقل عن طريق الفحص.
6
مكعب غير قابل للاختزال
x³ - 2 = 0
إنها لا تأخذ في الاعتبار العوامل المنطقية، لذا فإن طريقة كاردانو أو الطريقة العددية مطلوبة.
جدول المقارنة
| يكتب | مصطلح تربيعي | س المصطلح | أفضل طريقة | صعوبة |
|---|---|---|---|---|
| General | Yes | Yes | Cardano | Hard |
| Monic | Yes | Yes | Cardano | Medium |
| Depressed | No | Yes | Cardano direct | Medium |
| Pure | No | No | Cube root | Easy |
| Reducible | Varies | Varies | Factoring | Easy |
| Irreducible | Varies | Varies | Cardano required | Hard |
حل أي نوع على الفور
يقوم الحل تلقائيًا بتحديد البنية المكعبة ويطبق طريقة المطابقة.
افتح حل المعادلات التكعيبيةالأسئلة المتداولة
احصل على إجابات سريعة للأسئلة الشائعة حول المعادلات التكعيبية وطرق حلها.
ما هي المعادلة المكعبة؟
المعادلة التكعيبية هي معادلة متعددة الحدود من الدرجة الثالثة مكتوبة في الصورة المكعبة القياسية، حيث لا يمكن أن يكون المعامل الرئيسي صفرًا.
هل يمكن لهذا الحل إظهار جذور معقدة؟
نعم. إذا كانت المعادلة تحتوي على جذر حقيقي واحد وزوج مرافق معقد، فإن قسم النتائج يعرضهما بوضوح ويصنفهما على أنهما معقدان.
لماذا يعتبر المعامل مهمًا جدًا؟
إذا كانت a = 0، فإن المعادلة لم تعد مكعبة. تتحقق واجهة المستخدم من صحة ذلك على الفور وتشرح سبب عدم تمكن أداة الحل من المتابعة.