Arten von kubischen Gleichungen
Nicht alle kubischen Gleichungen verhalten sich gleich. Wenn Sie das Formular verstehen, können Sie die schnellste und klarste Lösungsmethode auswählen.
Allgemein kubisch
Die allgemeinste Form mit allen vier Koeffizienten. Normalisieren Sie es, bevor Sie die Methode von Cardano anwenden.
Monic Kubisch
Der führende Koeffizient ist bereits 1, sodass die Normalisierung abgeschlossen ist.
Deprimiert kubisch
Der quadratische Term wurde entfernt. Dies ist die Standardform, die in Cardanos Ableitung verwendet wird.
Rein kubisch
Es bleiben nur die kubischen und konstanten Terme übrig. Die echte Wurzel kommt von einer direkten Kubikwurzel.
Reduzierbarer Kubik
Diese kubische Faktorisierung erfolgt in Polynome niedrigeren Grades, sodass bei der Betrachtung mindestens eine Wurzel sichtbar ist.
Irreduzible Kubik
Da die rationalen Zahlen nicht berücksichtigt werden, ist die Methode von Cardano oder eine numerische Methode erforderlich.
Vergleichstabelle
| Typ | Quadratischer Begriff | x Term | Beste Methode | Schwierigkeit |
|---|---|---|---|---|
| General | Yes | Yes | Cardano | Hard |
| Monic | Yes | Yes | Cardano | Medium |
| Depressed | No | Yes | Cardano direct | Medium |
| Pure | No | No | Cube root | Easy |
| Reducible | Varies | Varies | Factoring | Easy |
| Irreducible | Varies | Varies | Cardano required | Hard |
Lösen Sie jeden Typ sofort
Der Solver identifiziert automatisch die kubische Struktur und wendet die Matching-Methode an.
Kubischen Gleichungslöser öffnenHäufig gestellte Fragen
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