বহুপদ গ্রাফ প্লটার

একটি একক পিক্সেল আঁকার আগে, প্লটার বীজগণিত করে। এর সাথে শিকড় খুঁজে বের করে শিকড় ক্যালকুলেটর, থেকে বাঁক পয়েন্ট f'(x) = 0, ইনফ্লেকশন বিন্দুতে x = −b/3a, এবং y-ইন্টারসেপ্ট (0, d). তবেই এটি দেখার উইন্ডো বেছে নেয়, আরামদায়ক মার্জিন সহ প্রতিটি ল্যান্ডমার্ক অন্তর্ভুক্ত করার জন্য এটি প্রসারিত করে। এই বৈশিষ্ট্য-প্রথম পাইপলাইন কেন প্লট কখনও একটি মূল বা উপত্যকাকে কেটে দেয় না: গণিত ফ্রেম নির্ধারণ করে, ডিফল্ট জুম স্তর নয়। এটি ফাংশনের একটি ছবি এবং একটি অনুমানের ছবির মধ্যে পার্থক্য।

শেষ আচরণ লিডিং সহগ দ্বারা সম্পূর্ণরূপে সেট করা হয়। বড় জন্য |x| দ ax³ শব্দটি অন্য সব কিছুকে বামন করে, তাই বক্ররেখার দূরপ্রান্ত অনুসরণ করে y = ax³ একা ইতিবাচক ক মানে বাম লেজ নিচে নেমে যায় এবং ডান লেজ উপরে উঠে যায়; নেতিবাচক ক উভয় বিপরীত. অবশিষ্ট সহগগুলি শুধুমাত্র মাঝখানে ভাস্কর্য করে: d পুরো বক্ররেখা তুলে বা ফেলে দেয়, খ S-কে পাশে সরিয়ে দেয়, এবং গ কেন্দ্রীয় ঢালে কাত। পালাক্রমে প্রতিটি স্লাইডারের সাথে খেলুন এবং এর উত্সর্গীকৃত প্রভাব দেখুন, একটি অভ্যাস যা দীর্ঘস্থায়ী সহগ অন্তর্দৃষ্টি তৈরি করে।

y-ইন্টারসেপ্ট যতটা পায় তার চেয়ে বেশি সম্মানের দাবি রাখে। এটি গ্রাফের একটি বিন্দু যা আপনি কোনো গণনা ছাড়াই পড়তে পারেন: (0, d), সবসময় যখন আপনি স্থানান্তর d, পুরো বক্ররেখাটি শক্তভাবে উপরে বা নিচে চলে যায়, শিকড় অক্ষ বরাবর পিছলে যায় যখন আকৃতি হিমায়িত থাকে। এ কারণেই পরিবর্তন হচ্ছে d রুট প্যাটার্ন অন্বেষণ করার জন্য আদর্শ কৌশল: দিয়ে শুরু করুন d = 0, যেখানে একটি মূল উৎপত্তিস্থলে বসে, তারপর নাজ d এবং বৈষম্যমূলক পরিবর্তনের চিহ্ন হিসাবে ক্রসিংগুলি প্রদর্শিত বা অদৃশ্য হওয়া দেখুন।

একটি ঘনক সর্বাধিক দুবার নড়তে পারে, এবং এটি একটি উপপাদ্য, একটি পর্যবেক্ষণ নয়। প্রতিটি ওয়াইগলের একটি টার্নিং পয়েন্ট প্রয়োজন, প্রতিটি টার্নিং পয়েন্টের জন্য দ্বিঘাত ডেরিভেটিভের একটি শূন্য প্রয়োজন, এবং একটি দ্বিঘাতে সর্বাধিক দুটি বাস্তব শূন্য থাকে। রোলের উপপাদ্য এটিকে কঠোর করে তোলে: যেকোনো দুটি টার্নিং পয়েন্টের মধ্যে ডেরিভেটিভ অদৃশ্য হয়ে যায়, তাই তিনটি টার্নিং পয়েন্ট তিনটি স্বত��্ত্র ডেরিভেটিভ শূন্যের দাবি করবে, একটি দ্বিঘাতের জন্য অসম্ভব। কোয়ার্টিক্স তিনবার নড়তে পারে, চতুর্ভুজ একবার এবং কিউবিক্স তাদের বৈশিষ্ট্যের সাথে ঠিক মাঝখানে বসে। ফাংশন গ্রাফিং টুল shows this enforced simplicity on every example.

গ্রাফ স্কেল দ্বারা মিথ্যা, এবং দক্ষ পাঠক বলে জানে. একটি উল্লম্বভাবে প্রসারিত অক্ষ মৃদু ঢালকে পাহাড়ে পরিণত করে; একটি প্রশস্ত এক্স-রেঞ্জ নাটকীয়ভাবে তরঙ্গে পরিণত হয়। একটি প্লট পড়ার সৎ উপায় হল প্রথমে অক্ষের লেবেলগুলি পরীক্ষা করা, তারপর লেবেলযুক্ত বৈশিষ্ট্য স্থানাঙ্কগুলি, যা সঠিকভাবে গণনা করা হয় এবং স্ট্রেচিং থেকে প্রতিরোধী। যখন একটি ক্রসিং স্পর্শক-অস্পষ্ট দেখায়, বৈষম্যমূলক এটা নিষ্পত্তি করে; যখন একটি শিকড় সন্দেহজনকভাবে বৃত্তাকার দেখায়, ফ্যাক্টরাইজেশন টুল সঠিক মান দেয়। ছবি প্রস্তাব করে, বীজগণিত সিদ্ধান্ত নেয়।